Наименьшее целое решение неравенства 3(x−2)−11≥2(x−3) равно

Я проверил, всё верно пример ришен.

Объяснение:

2.

a) 3x+12>4x-1    |  (-x>-13) /-1  |  x<13      

   7-2x<=10-3x  | -3 <= -x /-1  |  x <= 13.    x принадлежит (-∞; 13].

б) 2x-9 > 6x+1                             |  (-4x > 10) / -4  |     x<10

  ( - < 2 ) *-2 |  x > 4.      x принадлежит (-∞; 10) и (4; +∞).

3.

а) Взводим все в квадрат

  8x+32 => 0

8x => 32 делим все на 8

x => 4.    x принадлежит [4; +∞).

б) Взводим все в квадрат

3-x-2x+1 => 0

4 => 3x Делим все на 3

1.3 => x

x <= 1.3.     x принадлежит [-∞; 1.3).

4.

а-7 => 0     3-2a => 0

a => 7         3 => 2a

                  1.5 => a                 ответ: a принадлежит  [7; +∞).

Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.

Итак, откроем скобки и получим:

-15 = 3t * 2 - 3t * t;

-15 = 6t - 3t2;

3t2 - 6t - 15 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

t2 - 2t - 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.