Решите уравнение, предварительно его правую часть: а) x^2=√(√17)+4*√(√17)-4

Х^2=v(v17)+4*v(v17)-4 x^2=v(17-16) x^2=1 x=+-1

Объяснение:

Находим границы фигуры, приравняв функции:

x² - 4 = -x - 2.

Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

Искомая площадь фигуры равна интегралу:

S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21

Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =

= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны. дано: δавс и δа₁в₁с₁.             ав = а₁в₁, ас = а₁с₁, ∠а = ∠а₁. доказать: δавс = δа₁в₁с₁. доказательство: наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол а совпал с углом а₁. тогда совпадут и лучи ав с а₁в₁  и ас с а₁с₁. так как ав = а₁в₁, точки в и в₁ совпадут. так как ас = а₁с₁, точки с  и с₁ тоже совпадут. через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки вс и в₁с₁. так как треугольники совпали при наложении - они равны.