Решите неравенство: log^2 по основанию0.5 (x-5)+ 6log по основанию0.5 (x-5)< -8

|х+14| - 7* |1 - х| > хили что тоже самое |х+14| - 7* |x -1| > хразобьем на три интервала  1)  х+14< 0 и x-1< 0x< -14 и x< 1объединяя оба эти условия получим x< -14 на этом интервале наше неравенство имеет вид -(х+14) + 7* (x -1) > х-x-14+7x-7> x6x-21> x5x> 21x> 21/5 но это противоречит условию x< -14. на этом интервале решения нет. 2) х+14≥0 и x-1< 0x≥-14 и x< 1 объединяя оба эти условия получим -14≤x< 1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) + 7* (x -1) > хx+14+7x-7> x8x+7> x7x> -7x> -1 объединяя это условие с -14≤x< 1 получим -1 < x< 1 3) х+14≥0 и x-1≥0x≥-14 и x≥1 объединяя оба эти условия получим x≥1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) - 7* (x -1) > хx+14-7x+7> x-6x+21> x21> 7x 3> xобъединяя это условие с x≥1 получим  1≤x< 3 теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3) -1 < x< 3 или x∈(-1; 3)

1) выражение. 2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)= =2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7 проверим на полном выражении: при а=0,5 2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)= = 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7 2) выражение:   х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)= =х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27 при х=1/4 -4*(1/4) +9=-1+27=26 проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25 0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)= =0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)= = -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375= =26 3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²= = 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²²+2b+1)= = 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1= =(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³= = 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10 может можно как-то проще b=-1/3  (-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27 4) в выражении знак