Сумма трех чисел равна 192. первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего.найдите каждое из чисел.

Пусть 1-е число = х, тогда 2-е = х*5, а 3-е = (х*5)*2 получаем уравнение х+х*5+х*5*2=192 х+5х+10х=192 16х=192 х=12

1) x^2 - 3x + 2 = 0; d= 9 - 4 * 2 = 8; √1 = 1; x1 = (3 - 1) / 2 = 1; x2 = (3 + 1) / 2 = 2; проверка. x1 удовлетворяет условию; x2 - не удовлетворяет. ответ: 1. 2) x^2 - 10x < 0; d = 100; √100 = 10; x1 = 10 - 10 = 0; x2 = 10 + 10 = 20; проверка. x1 - не удовлетворяет; x2 - удовлетворяет; ответ: 20. 3) -x^2 - x + 12 > 0; x^2 + x - 12 < 0; x^2 + x - 12 = 0; d = 1 + 48 = 49; √d = 7; x1 = (-1 - 7) / 2 = -4; x2 = (-1 + 7) / 2 = 3; проверка. подходит x1 и x2 ответ: 3, -4.

16x²+kx+1=0 квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е. d=k²-4*16*1=k²-64                   k²-64=0                   k²=64                   k₁=8; k₂=-8 при k=0,03         d=(0,03)²-4*16*1=0,0009 -64 = -63,9991 < 0          d< 0, следовательно, уравнение не имеет корней при k=20,4         d=(20,4)²-4*16*1=416,16-64=352,16 > 0         d> 0, следовательно уравнение имеет 2 корня