Найдите все целочисленные решения уравнения: xy = 3x + y !

f(x) = -2x² - x + 5 - квадратичная функция, график - парабола с ветвями, направленными вниз.

I x₀ = -b / (2a) = 1/(-2) = -0,5; y₀ = 5; B(-0,5; 5,25) - вершина параболы

Ось симметрии - прямая x = x₀, то есть в нашем x = -0,5;

Пункт 4) задания мы решили!

II В качестве точек для построения берем:

III Строим график (см. рисунок)

1) При x = -0,3; y ≈ 4,5; при x = 1,2; y ≈ 0,9; при x = 3; y = -16 (здесь проще подставить в функцию...)

2) y = 5 при x = 0 и при x = -0,5; y = 2 при x = 1 и при x = -1,5; y = -1 при x = -2 и при x = 1,5;

3) Нули функции (точки пересечения графика с осью OX)

При x₁ ≈ -1,9 или x₂ ≈ 1,4; y = 0;

Промежутки знакопостоянства:

При x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞), f(x) < 0 (x ∈ (-∞; -1,9) ∪ (1,4; +∞))

При x ∈ (x₁; x₂), f(x) > 0 (x ∈ (-1,9; 1,4))

Нужно разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² +5x-3. теория: • для того, чтобы  разложить на множители квадратный трёхчлен,  существует формула:   ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения.  • сначала решаем через обычный дискриминант (находим x₁ и x₂), а потом корни подставляем формулу. всё просто : ) решение: 2x²+5x-3 = 0 d = b² - 4ac d = 5² - 4·2·(-3) = 25+24 = 49 = 7². d > 0  по формуле , где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения, получаем: ответ:   2(x-0,5)(x+3)