Сколько корней имеет уравнение 4x^3-3x^2-36x-10=0

характеристическое уравнение однородного диф. уравнения имеет вид:

корни этого уравнения: k=-5 и k=-1, поэтому общее решение однородного уравнения y=

найдем частное решение неоднородного уравнения в виде

u=

производная u=

вторая производная u=

подставляя в исходное уравнение производные имеем систему уравнений: уравнение при степени имеет вид 5а-6а+а=0, 0а=0, верно при любом значении а.

имеем:

таким образом, общее решение исходного уравнения имеет вид:

допустим что разрезы по полоскам поперечные.

тогда полосок будет на 1 меньше, чем кусков.исходя из этого получаем   1) 12-1=11   это жёлтые,2) 9-1=8   это чёрные,  3) 14-1=13 это красные полоски.считаем, сколько всего полосок: 11+8+13=32

итого кусков: 32+1=33 (а здесь получается наоборот на 1 кусок больше)

первое утверждение неверное. так как, если у олега результат хуже   антона, но лучше игоря, то получается - игорь< олег< антон. результаты игоря и антона не могут быть равны.  

второе утверждение тоже не верно - у олега   результат лучше, чем у игоря, результат антона лучше олега, то следовательно лучше и игоря, но так как у ромы результат не хуже игоря, то возможно, что он может быть не только лучше, но и таким же, следовательно считать, что у игоря хуже всех результат мы не можем, так как он может разделять одинаковый результат с романом.

из второго утверждения видно, что у игоря хуже результат, чем у антона, следовательно у антона результат лучше. утверждение верно.

четвёртое утверждение нельзя считать правильным из-за недостатка информации. мы знаем, что у романа результат может быть лучше игоря, так же как и олега, но насколько неизвестно, поэтому утверждение неверно.

таким образом верно только утверждение 3.