Разложите на множители 7 класс

a) 24y⁵-3y²=3y²(8y³-1)

б) 162b³-2a²b=2b(81b²-a²)=2b(9b-a)(9b+a)

в) -3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=-3*(x+2)²

Критические точки функции - это те значения x, при которых производная или не существует, или обращается в нуль. y' = (0,5sin2x - sinx)' = 2·0,5cos2x - cosx = cos2x - cosx производная всюду существует, поэтому приравняем её к нулю: cos2x - cosx = 0  2cos²x - cosx - 1 = 0 2cos²x - 2cosx + cosx - 1 = 0 2cosx(cosx - 1) + (cosx - 1) = 0 (2cosx - 1)(cosx - 1) = 0 1) 2cosx - 1 = 0 2cosx = 1 cosx = 1/2 x =  ±π/3 + 2πn, n  ∈ z 2) cosx - 1 = 0 cosx = 1 x = 2πk, k  ∈ z ответ: -π/3 + 2πn; π/3 + 2πn, n  ∈ z, 2πk, k  ∈ z.

A) 2cosx - 1 = 0 2cosx = 1 cosx = 1/2 x =  ±π/3 + 2πn, n  ∈ z б) sin²x + 3sinxcosx + 2cos²x = 0     |: cos²x tg²x + 3tgx + 2 = 0 tg²x + 2tgx + tgx + 2 = 0 tgx(tgx + 2) + (tgx + 2) = 0 (tgx + 1)(tgx + 2) = 0 tgx = -1                           или               tgx = -2 x = -π/4 + πn, n  ∈ z       или               x = arctg(-2)  + πk, k ∈ z