Три мальчика: алеша саша и никита сложились и купили палатку. никита заплатил 60% от ее цены, алеша-60% от оставшейся суммы, а саша - последние 240 рублей. сколько стоила палатка

Стоимость палатки х рублей никита   0.6х (руб) алеша 0.6*( х - 0.6х) = 0.6*0.4х = 0.24х (руб) саша 240 руб х = 0.6х + 0.24х + 240 x = 0.84x + 240 0.16x = 240 x = 1500 ответ 1500 рублей

Это на производительность. работа=1 х - время для выполнения работы 2-ым работником; х+4 - первым производительность (часть работы за час) у второго 1/х                                                                           у первого 1/(х+4) 1/(х+4)*3+1/х*6=1 3/(х+4)+6/х=1 умножим на ноз х(х+4) 3х+6(х+4)=х(х+4) 3х+6х+24=х²+4х х²+4х-9х-24=0 х²-5х-24=0 д=25+4*24=25+96=121=11² х1=(5-11)/2< 0 - побочный корень х2=(5+11)/2=8 часов - время выполнения всей работы вторым работником.

Sin⁶x+cos⁶ x=a*sin4x(сумма кубов)(sin ²x + cos²x)(sin⁴x -sin²xcos²x + cos⁴x) = asin4x sin⁴x -sin²xcos²x + cos⁴x - sin²xcos²x + sin²xcos²x  = asin4x (sin²x -cos²x)² + 1/4sin²2x = a*2sin2xcos2x cos²2x  + 1/4sin²2x = a*2sin2xcos2x |: cos²2x≠0 1 +1/4 tg²2x =2a*tg2x tgx = t 1/4t² -2at +1 = 0| *4 t² -8at +4 = 0 (чтобы квадратное уравнение имело решение, надо, чтобы дискриминант был неотрицательным) d = b² -4ac = 64a² -16 64a² -16  ≥ 0 4а² -1  ≥ 0    ( корни +-1/2) ответ: а∈(-∞; -1/2]∪[1/2; +∞)