Вычислите значение дроби (x^2+xy+y^2): (3xy-y^2), если x: y=2: 3

x^2+y^2 = 5

xy=-2

x=y=0 не корни значит можно разделить на х или y

x=-2/y

(-2/y)^2 + y^2 = 5

4/y^2 + y^2 = 5

y^2=t   t> =0

4/t + t = 5

t^2 -5t + 4 = 0

d=25 - 4*4 = 9

t12= (5+-3)/2 = 1     4

t1=1

y^2=1

y1=-1   x1=2

y2=1   x2=-2

t2=4

y^2=4

y3=2 x3=-1

y4=-2   x4=1

=======================

умножаем второе на 2 и складываем с первым

x^2 + 2xy + y^2 = 5 -4

(x+y)^2=1

|x+y|=1

1. x+y=1

x=1-y

y - y^2 = -2

y^2 - y - 2 =0

d=1+8=3   y12=(1 +-3)/2 = -1   2

y1 = -1   x1=2

y2 = 2 x2=-1

2. x+y=-1

x=-1-y

-y - y^2 = -2

y^2 + y - 2 = 0

d=1+8 = 9   y12=(-1+-3)/2 = -2   1

y3= 1 x3=-2

y4= -2 x4 = 1

ответ (1 -2) (-1 2) (2   -1) (-2   1)