Покажите, что знаечение выражения (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) при x=1 равно 10 умоляю​

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) данное выражение, для этого раскроем скобки. также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.

заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов

(x+3)(x-3)=x²-9/ преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.

найдем значение выражение при x=1:

9*1+1=10.

удачи!

(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )

«теоремы виета»

примеры:

x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;

x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;

2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.

~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.

разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:

3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;

−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;

1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;

2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.

надеюсь, я вам !

(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0 для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0 24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0 разложим одночлены в сумму нескольких 24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0 24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0   пусть x²=a, x+2.5=b, в результате 24a²-110ab+100b²=0 24a²-80ab-30ab+100b²=0 8a(3a-10b)-10b(3a-10b)=0 (3a-10b)(8a-10b)=0   возвращаемся к замене (3x²-10(x+2.²-10(x+2.5))=0 (3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0 два уравнения   3x²-10x-25=0 d=b²-4ac=100+300=400 x₁=-5/3 x₂=5 8x²-10x-25=0 d=100+32*25=900 x₃=-1.25 x₄=2.5 ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5. 2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0   биноминальна формула раскроем скобки по формуле 2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0 x⁴-6x³+5x²+12x-14=0   пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение t²-4t-14=0   d=b²-4ac=16+4*14=72 t₁=2-3√2 t₂=2+3√2 вовзращаемся к замене   x²-3x=2-3√2 x²-3x-(2-3√2)=0   d=17-12√2;   √d=3-2√2 x₁=√2 x₂=3-√2 x²-3x=2+3√2 x²-3x-(2+3√2)=0   d=17+12√2;   √d=3+2√2 x₃=-√2 x₄=3+√2 ответ: ±√2; 3±√2.