Найдите значение а, при котором уравнение ax^2-7x+2=0 имеет один корень

Если корень один, то дискриминант равен нулю. 49-4*а*2=0 -4а*2=-49 -8а=-49 а=49: 8 а=6 1/8

49-8a=0 49=8a a=49: 8 a=6,125

Запись условия не совсем точна.  правильно оно наверняка должно выглядеть так: число а составляет 75% от числа b. если число  b увеличить на 600, то оно будет больше, чем а на 40% от увеличенного числа b. найти эти числа. а=75%•b=0,75  b 40%=0,4  увеличенное число b - это  b+600 40% от увеличенного числа b - это 0,4•(b+600) по условию  b+600  -  a=0,4•(b+600) поставим в уравнение а=0,75b b+600  -  0,75b=0,4•(b+600) 0,25b+600=0,4b+240⇒ 0,15b=360 b=360: 0,15=2400⇒ a=2400•0,75=1800 ––––––––– проверка: 2400+600-1800=0,4•(2400+600) 1200=1200

Уравнение прямой ав: знаменатели дробей сократим на 3: у  -  6 = -5х  -  45, у  = -5х - 39. точка, равноудалённая от точек  а и в, лежит на перпендикуляре к середине отрезка ав (пусть это   точка д). д =  д=(-7,5; -1,5). уравнение  перпендикуляра к середине отрезка ав: к(дс) = -1/к(ав) = -1/-5 = 1/5.уравнение прямой дс: у = (1/5)х + в.подставим координаты точки д  в это  уравнение: -1,5 = (1/5)*(-7,5) + в.отсюда в = -1,5+1,5 = 0.окончательно получаем у равнение прямой дс: у = (1/5)х.точку с находим из пересечения прямой дс и заданной: 5х + ( (1/5)х) = 104, (26/5)*х = 104,х = (104*5)/26 = 20,у =104 - 5х = 104 - 100 = 4.точка  с = (20; 4).вектор са = (29; -2),вектор св = (26; 13),ответ:   скалярное произведение са*св = 29*26+(-2)*13 = 728.