Водной системе координат постройте графики функций y= -0, 5x и y=2.найдите координаты их точки пересечение

Первая прямая  у= -0,5х проходит через начало координат, след х= 0          4 у= 0          -2 вторая прямая у=2 параллельна оси ох и проходит через точки х= 0      -2 у= 2        2 строим графики в системе координат по точкам. по графику смотрим и видим, что точка пересечения а(-4; 2).

Пусть на запад идёт более медленный теплоход со скоростью х, тогда скорость второго х+6. пройденный путь у первого за два часа составит 2*х, у второго 2*(х+6)=2*х+12. движутся они перпендикулярно друг другу, так что можно представить прямоугольный треугольник с катетами 2*х и 2*х+12 и гипотенузой 60. по теореме пифагора: 60*60=2*х*2*х + (2*х+12)*(2*х+12) 3600 = 4*х^2 + 4*x^2 + 48*x + 144 переносим всё вправо: 8*x^2 + 48*x - 3456 = 0 для сократим на 8: x^2 + 6*x - 432 = 0 решаем квадратное уравнение. дискриминант: d  = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2 корни: x1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18} в нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. значит подходит х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч. можно проверить.

А) 2sin x cos x +  √2 sin x = 2cos x +  √2       sin x( 2cos x +  √2) - (2cos x +  √2) = 0       (2 cos x +  √2)( sin x - 1) = 0     a) 2cos x +  √2 = 0                     или                   б) sin x -1=0         cos x = -√2/2                                                 sin x = 1 x = +- arccos (-√2/2) + 2πk, k∈z                           x =  π/2 + 2πn , n  ∈z x = +-3π/4 + 2πk , k∈z