Книга содержит 143 страниц. На каждой странице 33 строк. В каждой строке 57 символов (включая пробелы Найти информационный объём текста, считая, что каждый символ кодируется одним байтом.

информационный объём ( I = K * i )

K - количество символов в тексте

i - информационный вес одного символа

N - мощность алфавита

Следовательно, K = 143*33*57 = 268 983

I = 268 983 * 8 = 2 151 864

Простенькая задачи из области понимания тригонометрических функций.

Пугает синус? Ничего страшного в этом нет: просто синус в квадрате.
Получим синус без квадрата:
ИЛИ 
Теперь необходимо найти x. Можно найти их через простейшие тригонометрические уравнения, но данный материал замечательно описан в учебнике, поэтому останавливаться на расчётах мы не будем. Важно лишь помнить, что синус угла 45 градусов равен .
Итак, переходим к x:


Получается четыре x. А можно ли их объединить в одно выражение? Можно!
, n∈Z (n принадлежит целым числам).
Чтобы произвести данное объединение, легче всего нарисовать тригонометрическую окружность, показать на ней точки, удовлетворяющие уравнению, и попробовать подобрать некое решение, которое бы удовлетворяло всем этим точкам.
ответ: 

Не забывайте ставить и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)

Решение
Пусть дана окружность с центром О и в нее вписан треугольник ABC. Соединим центр окружности О с вершинами A и B треугольника, а также опустим высоту ОE на сторону AB с центра окружности. Рассмотрим треугольник OEB, OE перпендикулярна AB, то есть угол OEB – прямой, OB = R (радиусу вписанной окружности) и OE = R/2 (по условию).
Тогда по теореме Пифагора имеем:
BE² = OB² – OE² = R² – (1/4)*R² = (3/4)R²
 BE = √((3/4)R²) = R√3 / 2
Так как АО = ОВ и катет ОЕ – общий, то ΔАЕО = ΔВЕО.
Отсюда следует: ЕА = R√3 / 2
Тогда АВ = ВЕ + ВЕ = R√3 / 2 + R√3 / 2 = R√3
Что и требовалось доказать