Не решая следующие уравнение укажите какие из них имеют действительные корни какие не имеют действительных корней какие из уравнений с действительными корнями имеют равные корни 1. х в квадрате-4х+4=0 2. 4х в квадрате+х+1=0 3. z в квадрате -6z+9=0 4. х в квадрате-9х-22=0 5. 7х в квадрате-х-1=0 6. у в квадрате+у-6=0 7. х в квадрате-16х+48=0 8. 14у в квадрате+11у-3=0 не могу решить болел)

Нужно вычислять d 1. d = 16 -16 = 0    значит один корень 2. d = 1 - 16 < 0    нет корней 3. d = 36 - 36 = 0    - один корень 4. d = 81 +88 > 0    два корня 5. d = 1 +28 > 0 два корня 6. d = 1 +24 > 0  два корня 7. d= 256 -192 > 0 два корня 8. d = 121 +164 > 0  два корня

если y(-x) = y(x), функция четная. если y(-x) = -y(x) => нечетная.

1) y(-x) = 2tg(-x) - ctg(-x)/sin²(-x) = -2tgx - (-ctgx/sin²x) = -2tgx + ctgx/sin²x = -(2tgx - ctgx/sin²x) = -y(x) => нечетная.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2) y(-x) = 5cos²(-x) - (-x)*tg(-x) = 5cos²x + x*(-tgx) = 5cos²x - x*tgx = y(x) => четная.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

3) y(-x) = 2sin(-x) - (-x)*cos(-x) + 5tg(-x) = -2sinx + xcosx - 5tgx = -(2sinx - x*cosx + 5tgx) = -y(x) => нечетная.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

4) y(x) = 2*(-x)*tg(-x) / ctg²(-x) = -2x*(-tgx)/ctg²x = 2x*tgx/ctg²x = y(x) => четная

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

15) y(-x) = tg²(-x) - sin²(-x)/cos(-x) = tg²x - sin²x/cosx = y(x) => четная.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1)

координаты точки

b(x(b), x(b-1))

c(x(c), -x(c)+3)

так как d лежит на bc то по уравнению прямой

(6-x(b))/(x(c)-x(b)) = (4-x(b))/(4-x(b)-x(c))

(bd/cd)^2 = ((x(b)-6)^2+(x(b)-4)^2)/((x(c)-6)^2+x(c)^2) = 1/9

решение системы

(x(b),x(c)) = (4,0) (6,6)

значит b(4,3) и c(0,3) или b(6,5) и c(6,-3)

так как точка d находится на стороне, а не не луче bc то подходит b(6,5) и c(6,-3)

x-1=3-x откуда x=2 y=1 и a(2,1)

треуголник прямоугольный, значит центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, откуда o(6,1) r=4

(x-6)^2+(y-1)^2=16

2)

d лежит на параболе , тогда 9=2*p*6 или p=3/4

касателтная к параболе имеет вид y*y(d) = p(x+x(d))

откуда касательная y=(x+6)/4

f(x(d) , (x(d)+6)/4)

так как fd=fc и d(6,3) c(6,-3)

то fc тоже касательная откуда f(-6,0)

тогда высота от точки f то прямой dc , h=12 , s=cd*h/2 = 12*6/2 = 36