Тело движется по закону s(t)=6t-t2(путь s-в метрах, время t-в секундах найдите мгновенную скорость тела в момент времени: t1=1с, t2=2с

Берем производную от s(t)=6t-t2, ее значение 2t-6 и есть скорость t=1  v=2-6=-4 м/с t=2  v=4-6=-2

1) 2x-3(x-1)=0                     2) 5x-1=4       2x-3x+3=0                         5x=5         -x=-3                               x=1         x=3                               3) перемножим наши корни и получим: 3*1=3 ответ: 3

Заданная фигура состоит из двух частей - из треугольника и криволинейной трапеции. находим граничные точки. крайняя левая точка - пересечение прямой х + 2 с осью ох. при этом у = 0, поэтому х + 2 =0   х = -2. следующая точка - пресечение  прямой х + 2 с параболой   4 - х²: приравниваем  х + 2 =  4 - х².   х² + х - 2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x₂=(-√ 9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.теперь находим последнюю точку - пересечение параболы с осью ох:   4 - х² = 0     х² = 4     х = +-2. нужна правая точка х =  +2, площадь левой части (треугольника)  s = (1/2)*3*3 = 4.5. правая часть:     4 - 7/3   = 1  2/3 = 1.6667. общая площадь равна 4,5 + 1,66667 = 6,1667 кв.ед.