Системы уравнений 7x-3y=13 x-2y=5 x+y=6 3x-5y=2 4x-7y=30 4x-5y=90

7х-3у=13      7*(5+2у)-3у=13      35+14у-3у-13=0    11у=-22       у=(-2) х=5+2у                      у=-2 х=5+2*(-2)    х= 1 ответ (1; -2) х=6-у  3*(6-у)-5у-2=0  18-3у-5у-2=0  16=8у  у=2 х=6-2=4

7x-3y=13     x=5+2y 7(5+2y)-3y=13       x=5+2(-2) 35+14y-3y=13       x=1 11y=-22   y=-2                     дальше точно также,метод подстановки)

1) у=2х+3

      у=х²

надо решать в системе

у=2х+3(1),

      у=х²(2);

подставим (1)во(2)

2х+3=х^2

х^2=2x+3

х^2-2x-3=0

d=(-2)^2-4*(-3)*1=4+12=16

x1=2+4/2=3

x2=2-4/2=-1.

подставим в систему

х1=3,

у1=9.(знак системы)

х2=-1,

у2=1.

значит графики пересекаются в двух точках(3; 9)и(-1; 1).

2)

у=х²-1

      у=х+1.

надо решать в системе

у=х²-1(1)

      у=х+1.(2)

подставим (1)во(2)

х²-1=х+1

х²-х-1-1=0

х²-x-2=0

d=1+8=9

x1=1+3/2=2

x2=1-3/2=-1

подставим в систему

х1=2,

у1=3.(знак системы)

х2=-1,

у2=0.

значит графики пересекаются в двух точках(2; 3)и(-1; 0).

3)

  у=х²

      у=3х-7

надо решать в системе

  у=х²(1)

      у=3х-7(2)

подставим(1)во(2)

х²=3х-7

х²-3х+7=0

d=9-28=-19< 0-решений нет

значит графики не пересекаются

 

 

 

 

  а)-2x(1-x)+(2x-3)(x-1)

    -2х+2х2+2х2-2х-3х+3

    -7х+4х2+3

      чтобы впереди не стоял минус:

      4х2-7х+3

  б)4(1+3x) в квадрате-24x

    4(1+6х+9х2)-24х

    4+24х+36х2-24х

    24х и -24х сокращаем остается:

    36х2+4

 

  (x+4)(x--3) в квадрате

  х2-16-(х2-6х+9)

  х2-16-х2+6х-9

  х2 и -х2 сокращаем и с грппировки группируем целое число,получаем следущее выражение:

  -25+6х

  чтобы минус не стоял впереди меняем местами:

  6х-25