Найдите общие корни уравнений x^2-2x-3=0 и (x+1)^2=x^2-x-2 если они существуют

X^2-2x=0                           (х+1)^2=х^2-х-2 x(x-2)=0                             х^2 +2х+1=x^2-x-2 x=0   или х-2=0                   x^2-x^2+2x+x=-2-1               х=2                    3x=-3                                         x=3 ответ: общие корни не существуют

А)(6+√6) / (√30+√5) = = (√6(√6+1)) / (√5(√6+1)) = = √6 / √5б)  ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 в квадрате - ( корень из а ) в квадрате) / ( 3 + а в квадрате ) = ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) в дроби числитель и знаменатель сократи на ( 3 + корень из а ) , тогда получим ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) = ( 3 - корень из а ) * 1 / 1 = ( 3 - корень из а ) / 1 = ( 3 - корень из а ) в итоге получили ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а ) ответ : ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а )  б посложней поэтому все рассписал

1) по формулам двойного аргумента sin 2a = 2sin a*cos a поэтому sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0 sin 4x - sin 2x = 0 по формуле разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) поэтому sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0 произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 sin x = 0; x1 = pi*k cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3 2) есть такая формула sin a + cos a =  √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) =  =  √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) =  √2*sin  (a+pi/4) поэтому sin  (x/2) + cos (x/2) =  √2*sin (x/2 + pi/4) = 1 sin (x/2 + pi/4) = 1/√2 x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n