Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. первый из них находится на расстоянии 20 км от города и удаляется от него со скоростью 60 км/ч. второй находится на расстоянии 280 км от города и приближается к нему со скоростью70 км/ч. через сколько часов они встретятся? (условие: уравнение с одним неизвестным и без делений)

пусть они втсретятся через х часов,

расстояние между ними 280-20=260 км

первый др встречи проедет 60х км, второй 70х км

по условию составляем уравнение

60х+70х=260

130х=260

х=2

овтет через два часаони встрется

какое расстояние между автомобилями

280-20=260 км, тогда пусть время через которое они встретятся будет х чассоставим уравнение

  60х+70х=260

130х=260

х= 2 часа

1) x³ + 4x² - x = 4

x³ + 4x² - x - 4 = 0

(x³ + 4x²) - (x + 4) = 0

x²(x + 4) - (x + 4) = 0

(x + 4)(x² - 1) = 0

(x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0

или   x + 4 = 0   и тогда   x₁ = - 4

или   x - 1 = 0     и тогда   x₂ = 1

или   x + 1 = 0     и тогда   x₃ = - 1

ответ : - 4 ; - 1 ; 1

2) 2x³ + x² - 8x = 4

2x³ + x² - 8x - 4 = 0

(2x³ - 8x) + (x² - 4) = 0

2x(x² - 4) + (x² - 4) = 0

(x² - 4)(2x + 1) = 0

(x + 2)(x - 2)(2x + 1) = 0

или   x + 2 = 0       и тогда   x₁ = - 2

или   x - 2 = 0         и тогда   x₂ = 2

или   2x + 1 = 0       и тогда   x₃ = - 0,5

ответ : - 2 ; - 0,5 ; 2

Если точку в взять на оси ох,то равносильна нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника, длина которой   больше   3, вершинами треугольника служат точки а(-3,3), а1(-3,0) и в(х,0).  тогда должно выполняться неравенство:       (х+ 3)²+(0-3)²> 9     ⇒   х²+6х+18> 9     ⇒   х²+6х+9> 0   ⇒   (x+3)²> 0 . например, можно взять точку на оси ох :   в(-1,0), или в(-2,0), или в(-6,0), или в(1,0) ,