Составьте какое-нибудь квадратное уравнение, которое: а)не имеет корней; б)имеет два целых корня; в)имеет два иррациональных корня; г)имеет один корень;

А)х²-10х+1=0 б)х²+2х-140=0 в)х²+3х-10=0 г)х²+6х+9=0

домножим второе уравнение на 3

х²+3ху-3у²=1

6х²-3ху+3у²=6

сложим их

х²+3ху-3у²+6х²-3ху+3у²=1+6

7х²=7

х²=1

х=±1

подставим во второе уравнение х=1

2-у+у²=2

у²-у=0

у(у-1)=0

у=0, у=1

подставим х=-1

2+у+у²=2

у²+у=0

у(у+1)=0

у=0, у=-1

ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1)

{x²+y²-10=0        

{xy-3=0       ⇒   x≠0; y≠0; x=3/y;

9/y²+y²-10=0;

9+y⁴-10y²=0;

y²=z;

z²-10z+9=0;

z₁,₂=5⁺₋√25-9)=5⁺₋4;

z₁=5+4=9; ⇒y²=9;

y₁=3; ⇒x₁=3/3=1;

y₂=-3; ⇒x₂=-1;

z₂=5-4=1; ⇒y²=1

y₃=1; ⇒x₃=3/1=3

y₄=-1; ⇒x₄=-3/1=-3;

task/29652836

найди ооф   y=lg(5x² - 8x-4)               y=lg(4 - x) - lg(x+7)                                               на одной клавише   знаки плюс( "+ ") и равно ( " = ") _верх/нижн рг

ооф :         y=lg(5x² - 8x-4)       * * *   5x² - 8x - 4 = 5(x - x₁)*(x - x₂)   * * *

5x² - 8x- 4 > 0 ⇔ 5(x+2/5)(x -2)   > 0 ⇒ x ∈ (-∞ ; -2/5) ∪ (2 ; + ∞ ) , так как

          " + "                     "-"                     "+"               5x² - 8x- 4 =0   x₁,₂ =(4±6)/5  

////////////// ( -2/5) (2) //////////////   x₁=(4-6)/5= -2/5; x₂=(4+6)/5=2

ооф :         y=lg(4 - x) - lg(x+7)

{ 4 - x > 0 ; x+7 > 0   .⇔{ 4 > x   ; x > -7   .⇔   -7 < x < 4   или иначе x ∈ (-7 ; 4).