Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 не повторяя цифр числе

1295  чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5

По этой теме план наших действий:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)

3) смотрим: какие попали в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ

поехали?

1) f'(x) = 6x² + 6x - 36

2) 6x² + 6x - 36 = 0

    x² + x - 6 = 0

по т. Виета  х₁ = -3  и  х₂ = 2

3) из этих корней в промежуток [ -2; 1]   ни один корень

4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 =

= 68

   f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31

5) max f(x) = f(-2) = 68

    min f(x) = f(1) = -31

S= 1/2 (a×b)=180 см²⇒ a×b= 180  : 1/2 = 180×2= 360 см  ² (а+b)=39 см  ⇒   а= 39 - b (39-b)  × b = 360 39b - b² -360=0                         * -1 b² - 39b +360=0 d=( -39)²-4×1×360=81   d> 0 b₁= ( 39+√81)/(2×1)= 48/2= 24 см b₂= (-39+9) /2 = 30/2 =15 см проверим: 15+24=39 см  ; s= 1/2  × (15×24)=360/2= 180 см² ответ:   24 см , 15 см - катеты   прямоугольного треугольника.