2. реши методом пропорций: ширина одного прямоугольника 9 м, а длина 12 м. найди ширину второго прямоугольника, если его длина равна 18 м, а площади этих прямоугольников равны?

S1=s2 a1b1=a2b2 a1/a2=b2/b1 9/x=18/12 18x=9*12 x=6 ответ - 6

решениепусть скорость 2-ого велосипедиста   х км/ч, а скорость 1-ого   велосипедиста (х+1) км/ч. тогда время, затраченное   первым велосипедистом -   90/(х+1) ч, а время, затраченное вторым велосипедистом -   90/х   ч. составим уравнение: 90/(х+1)+1=90/х (90х + х²  + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0   х²  + х - 90 = 0 d = 1 + 4*90 = 361 x₁  =  (- 1 +  1 9)/2 = 9 x₂  =  (-  1  -  19)/2  =  -  10 — не удовлетворяет условию . 9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста 1)  9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста   ответ: 10 км/ч; 9  км/ч.

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. по разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a> d.  распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a по условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 поскольку a> d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)> 1, например 2: 222-10(с-b)> 101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 есть еще условие, что сумма цифр кратна 3. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14 подбираем максимальное: а=9 d=8 b=14-8=6 c=7 9678-8769=909 ответ 9678