Надите область определения выражения всё подробно под знаком корня все выражение -х^2+5x+14

ну понятно же, все просто:

 

√(-х²+5х+14);

то есть -х²+5х+14≥0;

х²-5х-14≤0;

по теореме виета:

х₁=-2;

х₂=7.

 

⇒ х∈[-2; 7].

№1

  c^2[(ac^2--1)]=c^2[a(c^2--1)]=c^2(c^2-1)(a-1)=c^2(c-1)(c+1)(a-1)

 

x(x^2y-y-x^2+1) =x[y(x^2--1)]=x(x-1)(x+1)(y-1)

 

№2

разложим числитель на множители: (x-2)(3*x-1)

(x-2)(3*x-1)/2(1-3*x)=-(x-2)(1-3*x)/2(1-3*x)=(2-x)/2

 

(x-2)(5x-2)/(3(2-5x)=-(x-2)(2-5x)/(3(2-5x)=(2-x)/3

 

№3

сначала числитель:

(8m^3+8m^2n+2mn^2-8m^3-4m^2n)/(8m^3+2m^2n+2mn^2+4m^2n+mn^2+n^3)=

=(2mn(2m+n))/(2m+n)^3=2mn/(2m+n)^2

теперь знаменатель:

(2mn^2-4m^2+4m^2-n^2)/(4m^2n-8m^3-n^3+2mn^2)=-n(2m-n)/(2m-n)^3=

=-n/(2m-n)^2

соединяем:

-(2nm(2m-n)^2)/((2m+n)^2)*n)=-(2m(2m-n)^2/(2m+n)^2

 

числитель:  

x^2/(x+y)-x^3/(x+y)^2=(x^3+x^2y-x^3)/(x+y)^2=x^2y/(x+y)^2

знаменатель:

x/(x+y)+x^2/(y+x)(y-x)=(xy-x^2+x^2)/(y+x)(y-x)=xy/((y+x)(y-x))

собираем: x^2y*(y+x)(y-x)/((x+y)^2*xy)=x(y-x)/(x+y)

 

 

s -расстояние ав

v1-ск велосипедиста

v2-ск пешехода

t1-встречное движение

t2-движение в одном направлении

встречное движение

s=v1t1+v2t1=t1(v1+v2) (1)

s=v1t2-v2t2=t2(v1-v2)   (2)

разделим (1)   на (2)   или наоборот

s/s =  t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

1 =t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

t2/t1 =(v1+v2) /(v1-v2) < условию   t2/t1=5

5=(v1+v2) /(v1-v2)

5  (v1-v2) =  (v1+v2)

5v1-5v2 = v1+v2

5v1-v1=5v2+v2

4v1=6v2

v1/v2=6/4=1.5   в 1.5 раза больше

ответ в 1.5  раза скорость велосипедиста больше скорости пешехода