Сплав олова и меди весит 12кг и содержит 45% меди. сколько кг олова нужно добавить к сплаву, чтобы меди в сплаве было 40% ?

45 % = 0,450,45×12= 5,4 (кг) - меди в начальном сплаве надо добавить --- x оловановый сплав ---- 12+ x меди в новом сплаве --- 0,4×(12+x)масса меди ---- 5,4 кгследовательно: 0,4×(12+x)=5,44,8+0,4x=5,40,4x=0,6x= 0,6 : 0,4x=1,5ответ: нужно добавить к сплаву 1,5 кг олова, чтобы получить сплав содержащей 40% меди

ответ: 1.5 кг

объяснение:

если сплав содержит 45% меди, следовательно, олова в сплаве 55% -- это 12*0.55 (кг) = 6.6 кг (олова)

добавим х (кг) и должны получить сплав массой (12+х) кг и олова в нем

100% - 40% = 60%

12+х ----- 100%

? ?   ------   60% олова должно быть 0.6*(12+х) кг

получили уравнение: 6.6 + х = 0.6*(12+х)

66 + 10х = 6*12 + 6х

4х = 72 - 66 = 6

х = 6/4 = 3/2 = 1.5 (кг) олова нужно добавить к сплаву, чтобы меди в сплаве было 40%.

3a^2+5ab=19+2b^2

a, b > 0 a,b ∈ N

разложим 3a^2+5ab=2b^2

3a^2+5ab -2b^2 = 0

D = (5b)^2 + 4*3*2b^2 = 25b^2 + 24b^2 = 49b^2

a12 = (-5b +- 7b)/6 = -2b   1/3b

3a^2+5ab -2b^2 = (a - 1/3b)(a + 2b) = (3a - b)(a + 2b)

получили  

(3a - b)(a + 2b) = 19

19 простое делится на +- 1 и +- 19

значит и множители могут быть только целыми в левой части

19 = 1*19 = (-1) * (-19)

получаем системы

1. 3a - b = -1

a + 2b = -19   нет a, b > 0

2. 3a - b = -19

a + 2b = -1    нет a, b > 0

3. 3a - b = 1

a + 2b = 19

4. 3a - b = 19

a + 2b = 1     нет a, b > 0

решаем только одну систему

3a - b = 1

a + 2b = 19

--

b = 3a - 1

a + 2(3a - 1) = 19

a + 6a -2 = 19

7a = 21

a = 3

b = 3a - 1 = 3*3 - 1 = 8

ответ (3, 8)

12,56 см²

Объяснение:

1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:

2πR · R = 25,12

2πR² = 25,12

R² = 25,12 / 2π           (1)  

2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то  площадь основания S осн такого цилиндра  рассчитывается по формуле площади круга:

S осн = π R²              (2).

Подставим в (2) вместо R² его значение из (1),  получим:

S осн = π R² = π · 25,12 / 2π  = 25,12/2 = 12,56 см²

ответ: 12,56 см²