Найдите первые четыре члена прогрессии {an}: дано: a1=0, 4 g=√2 найти: а1; a2; a3; a4

A1=0,4 a2=a1•q=0,4•v2=0,4v2 a3=a2•q=0,4v2•v2=0,4•2=0,8 a4=a3•q=0,8•v2=0,8v2

Используя теорему виета: х²+px+q=0 a) x1+x2=-p x1×x2=q -p=(-1)+3=3-1 -p=2 q=(-1)×3 q=-3 x²-2x-3=0 проверка: d=))²-4×1×(-3)=4+12=16 x1=)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1 x2=)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3 b) x1+x2=-p -p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75 -p=-0,25 -p=-1/4 x1×x2=q q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75) q=-0,375=-(375/1000)=-3/8 x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8 8x²+2x-3=0 проверка: d=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100 x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2 x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4 ответ: a) x²-2x-3=0 b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0

(1) {2y-3x=6   => {2y-3x=6 => 2y+9-y=6     => y=-3

{y-3x=9         => {-3x=9-y   =>         =>   -3x=9 - (-3) => x= -4

(x,y)=(-4; -3)

(2) {4x-5y=-22   => {4x-5y=-22 => 4(6 - 2/3 y) - 5y= -22 => y=6

3x+2y=18         => x=6 - 2/3 y   => => x=6- 2/3 *6 => x=2

(x,y)=(2,6)

(3) {5x+6y=0   => {5x+6y=0 => 5(4/3 - 4/3y)+6y=0 => y=10

3x+4y=4           => x=4/3 - 4/3y => => x=4/3 - 4/3*10 => x=-12

(x,y)=(-12,10)