Решите : лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 км против течения , затратив на весь путь 1 час 40 минут.определите , какой может быть скорость течения , если собственная скорость лодки равна 8 км/ч

Х- скорость течения реки. скорость лодки по течению реки будет равна (8+х) км/ч, а против течения - (8-х) км/ч. время лодки в пути по течению реки - 10/(8+х) часов, время в пути против течения - 4/(8-х) часов. весь путь равен 1 час 40 минут или 5/3 часа. составим уравнение:   10/(8+х) + 4/(8-х) = 5/3  после преобразований и решения квадратного уравнения найдем корни уравнения: х (1)=2, х (2)=1,6.  ответ: 2 км/ч и будет максимально возможное значение скорости течения реки.

Task/26481855x=y^2+(-5)   ;   x+y=1 найти пару координат с наименьшей абсциссой {  x   =  y² -  5 ;     {  x   =  y² -  5 ;           {  x   =  y² -  5 ; {  x +y =1.  ⇔   {    y² -  5+  y =1.  ⇔  {    y² + y -6  =0.     y² + y -6  =0.    d =1² -  4*1*(-6) =5² y₁ = (-1 -5)/2 = -3  ; ⇒ x₁ =1  - y₁  =1 ) =  4.         a (4  ; -3) y₂ = (-1 +5)/2 =2.  ⇒ x₂ = 1   - y₂  = 1-2 = -1.           b( -1 ; 2) ответ :     ( -  1 ; 2)   .

Ху = - 2 х + у= 1    → х = 1 - у,    подставляем значение х в 1-ое уравнение,                                                получаем:                                             у(1-у) = - 2                                             у - у^2 = -2                                             -y^2 + y + 2 = 0                                             y^2 - y - 2 = 0                                             d = 1 - 4 * -2 = 1+8 = 9      √d = 3                                             y1 = (1+3)/2 = 2                                             y2 = (1-3)/2 = - 1 подставляем найденное значение у1 и у2 во 2-ое уравнение: х + у = 1                  х + у = 1 х + 2 = 1                  х - 1 = 1 х = -2 + 1                х = 1 + 1 х1 = - 1                    х2 = 2 ответ: х1 = - 1      х2 = 2             у1 = 2        у2 = - 1