Известно, что х1, x2, x3- различные корни уравнения х^3-x-1=0. составьте уравнение наименьшей степени, корнями которого являются числа х+1/х1-1 ; х2+1/х2-1 ; х3+1/х3-1

Уэтого кубического уравнения очевидно только 1 действительный корень , и два комплексных, если мы сделаем  подставляя ее в исходную   это и будет уравнением 

План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) проверим: какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в найденных точках и на концах указанного промежутка; 5) пишем ответ. начали? 1) у' = 4(x -2)³ 2) 4(x -2)³ = 0       x -2 = 0         x = 2 3) 2  ∈ [1; 4] 4) а) х = 2  у = (2 -2)⁴ -1 = -1       б) х = 1 у = (1 -2)⁴ -1 = 0         в) х = 4 у = (4-2)⁴ -1 16 -1 = 15 5) min y = -1     max y = 15

{(4x+3)²=7y {(3x+4)²=7y   =>   (4x+3)²=(3x+4)²                           16x²+9+12x=9x²+16+24x                           7x²=7                           x²=1                           x=1     и     x=-1                   (4*1+3)²=7y         (4(-1)+3)²=7y                         7²=7y                   (-1)²=7y                           y=7                     1=7y                                                     y=1/7 ответ: (1; 7) и (-1; 1/7)