Сумма первого и пятого членов прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого её членов равна 2. найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Воспользуюсь частью предыдущего ответа:   -2=x(1)*2+d*4дальше правлиьно будет так: 2=x(1)*2+d*6отнимем от второго уравнения первое (левую часть от левой, правую от правой)2 - (-2) = 2*x1  +d*6  - (2*x1+d*4) 4 = 2*dd = 2.2=x(1)*2+d*6 x1 = (2 - 2 * 6)/2 = -10/2 = -5x10 = -5 + 2 * 9 = 13s = (x1 + x10) / 2 * 10 = (13 - 5) * 5 = 40

  -2=x(1)*2+d*4 2=x(1)*2+d*5 x(1)=(-2+d*4)/2 x(1)=(2-d*5)/2 -2-d*4=2-d*5 d=4 x(1)=(-2+4*4)/2=7 x(10)=7+4*9=43

пусть х-количество монет по 5к

а у-количество монет по 10к

система: х+у=25             х=25-у                       125-5у+10у=150         у=5

              5х+10у=150       5*(25-у)+10у=150       х=25-у                       х=20 

  ответ: 5монет по и 20монет по 5коп

когда пешеход прошёл 8 км,из того же пункта вслед за ним выехал велосипедист,скорость которого в 5 раз больше.на каком расстоянии от этого пункта велосипедист догонит пешехода?

решение

примем

v1 - скорость пешехода

v2 - скорость велосипедиста

t1 - время движения пешехода

t2 - время движения велосипедиста

s1 - путь пешехода

s2 - путь велосипедиста

тогда

v2=5*v1

s1=s2=s - т.к. велосипедист догнал пешехода

v2=(s+8)/t

v1=s/t

5*s/t=(s+8)/t

5*s/t-(s+8)/t=0

(5*s-s-8)/t=0

4*s-8=0

s=2 км

ответ: на расстоянии 2-х км от второго пункта велосипедист догонит пешехода