Узорчато уменьшите: 1) (2m+3)(4m²-6m+9)= 2) (m+2a)(m²-2am+4a²)= 3) (16y²+4yz²+z⁴)(4y-z²)=

1) (2m+3)(4m²-6m+9)=8m³+27 2) (m+2a)(m²-2am+4a²)=m³+8a³ 3) (16y²+4yz²+z⁴)(4y-z²)=64y³-z⁶

№ 1.

а) 3x^2 + 5 y^2

б) 2y^2 - 13y

№ 2.

а) 22x^2 - 48x  + 9

б) - 8x^2 +25

№ 3.   - 28

Объяснение:

№ 1. а) (3х+у)(х+у)-4у(х-у) = 3х^2 + 4xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5 y^2

       б) (у - 10) (у-2) +  (у + 4) ( у - 5) = y^2 - 12 y + 20 + y^2 - y - 20 = 2y^2 - 13y

№ 2. а) (4x-3)^2 - 6x  (4-x) = 16x^2 - 24x + 9 - 24 x + 6x^2 = 22x^2 - 48x  + 9

         б) (x-5)^2 + (10x - 8x^2) = x^2 - 10x + 25 + 10x - 9x^2 = - 8x^2 +25

№ 3.  Сначала у данное выражение:

         (2 + 3x)(5-x) - (2 - 3x) (5+x) = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 =  26 х

         Подставим данное в условии значение переменной:

         при х = - 1,1 имеем 26 х = 26 * (-1,1) = - 28,6

ответ:x∈(-1/2;-1/3].

Объяснение:Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.

Левая часть определена при

-1≤3x+2≤1,

-3≤3x≤-1

-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].

Правая часть определена при

-1≤4x²+x≤1

Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]

Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)

Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале

[(-1-√17)/8;-1/3].

Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству

3x+2>4x²+x

Решаем его:

4x^2-2x-2<0

2x²-x-1<0

x1=-1/2, x2=1

x∈(-1/2;1)

Итак,  x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.

ответ: x∈(-1/2;-1/3].