Какое из данных выражений является многочленом? а)0, 3 б) х²+у² ÷ m в) с³ ÷ 5-5с+1 г)5 ÷ с³ - 5с+1 д)7m-8n

Вариант д, т.к. многочлен- это сумма однлчленов и одночлен-это выражение, состоящее из произведения чисел, переменных или их определённых натуральных степеней.

Обозначим первое число через t, а второе число через c.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что утроенная разность двух данных чисел на 5 больше их суммы, следовательно, имеет место следующее соотношение:
3 * (t - c) = t + c + 5.
Также в условии задачи сказано, что удвоенная разность двух данных чисел на 13 больше их суммы
2 * (t - c) = t + c + 13.
Решаем полученную систему из двух уравнений.
Упрощая первое уравнение, получаем:
3t - 3c = t + c + 5;
3t - t = 3c + c + 5;
2t = 4c + 5;
t = 2c + 2.5.
Подставляя найденное значение t = 2c + 2.5 во второе уравнение системы, получаем:
2 * (2c + 2.5 - c) = 2c + 2.5 + c + 13;
2 * (c + 2.5) = 3c + 15.5;
2с + 5 = 3c + 15.5;
2с - 3с = 15.5 - 5;
с = -10.5.
Находим t:
t = 2c + 2.5 = 2 * (-10.5) + 2.5 = -21 + 2.5 = -18.5.
ответ: -18.5 и -10.5.

Решение а)     у =  5x² - 3x - 1 1)  находим производную: y` = 10x - 3 2)   находим нули функции 10x - 3 = 0 10x = 3 x = 3/10 3)   на промежутке (-∞; 0,3) y` < 0. значит функция убывает   на промежутке (0,3; +  ∞) y` > 0. значит функция убывает 4)   в окрестности точки 0,3 производная меняет знак с на (+). значит, точка х = 0,3 - точка минимума. б)   у =  x² + 12x - 100 решаем аналогично 1) y` = 2x + 12 2) 2x + 12 = 0 2x = - 12 x = - 6 3)     (-  ∞; - 6) y` < 0 убывает   (- 6; +  ∞) y` > 0 возрастает 4) точка х = - 6 - точка минимума в)   y = x⁴ - 2x² 1)   y` =  4x³ - 4x 2)   4x³ - 4x = 0 4x(x² - 1) = 0 x₁ = 0 x - 1 = 0   x₂ = 1 x + 1 = 0 x₃ = - 1 3) (-  ∞; - 1)     y` < 0 убывает   (-1 ; 0)     y` > 0 возрастает     (0; 1)       y` < 0 убывает (1; + ∞)     y1 > 0 возрастает   4)   х = - 1 - точка минимума х = 0   -   точка максимума х = 1   -   точка минимума г)   y = x³ - 6x² + 9 1)   y` = 3x² - 12x 2)   3x² - 12x = 0 3x(x - 4) = 0 x = 0 x - 4 = 0 x = 4 3)   (-  ∞; 0)   y` > 0     возрастает (0; 4)             y` < 0     убывает (4; +  ∞)         y` > 0     возрастает 4)   х = 0 - точка максимума х = 4 - точка минимума