Двое рабочих выполняют некоторую работу за 12 дней. за сколько дней может выполнить работу каждый работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

(х) выполнял всю работу один рабочий, (х+10) выполнял работу второй рабочий,  1/12 выполняют оба. составляем уравнение 1/х+1/(х+10)=1/12 (х+10+х)/(х^2+10х)=1/12 х^2+10х=12*(2х+10) х^2+10х=24х+120 х^2+10х-24х-120=0 х^2-14х-120=0 d=676 -  дискриминант х=20 -  нужно одному рабочему 20+10=30 - нужно  второму рабочему проверяем:   1/20+1/30=5/60=1/12 ответ: за 20дней выполнит один рабочий. за 30дней другой. : )

X- 3m = 0        или              x + 2m = 0                    одз: x - m ≠ 0              x + m ≠ 0 x = 3m                                              x = - 2m                                              x ≠ m                        x ≠ - m ответ: - 2m; 3m

Рассмотрим графики функций x²+y²=25 и y=x²+a. первое уравнение представляет собой окружность с центром (0; 0) и радиусом r=5, второе уравнение представляет собой пучок парабол с коэффициентом k=1, вершиной (0; а). система уравнений имеет единственное решение тогда, когда эти графики имеют одну точку пересечения. при а=25 система имеет единственную точку пересечения (0; 25) при других значениях параметра а образуется два пересечения, либо их отсутствие, следовательно два решения или система не будет иметь решений. ответ: а=25.