А) sin п/12 cos 11п/12 + cos п/12 sin 11п/12 б) cos 2п/15 cos п/5 - sin 2п/15 sin п/5 в) sin 63º cos 27º + cos 63º sin 27º г) sin 51º cos 21º - cos 51º sin 21º д) cos п/12 cos п/4 - sin п/12 sin п/4 е) sin п/12 cos п/4 - cos п/12 sin п/4

А)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa =sin(π/12+11π/12)=sinπ=0 б)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb =cos(2π/15+π/5)=cos(π/3)=1/2 в)=sin(63+27)=sin90=1 г)sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa =sin(51-21)=sin30=1/2 д)=cos(π/12+π/4)=cos(π/3)=1/2 е)=sin(π/12-π/4)=sin(-π/6)=-1/2

85 кг яблок и 35 кг груш

Объяснение:

- составлением системы уравнений с двумя неизвестными:

Пусть в магазин привезли х кг яблок и у кг груш. Всего привезли 120 кг фруктов. Составим первое уравнение: х+у=120

20% яблок - это 0,2х

30% груш - это 0,3 у

120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов

Составим второе уравнение: 0,2х+0,3у=27,5 |*5

                                                         х+1,5у=137,5

Составим и решим систему уравнений:

{x+1,5y=137,5   =>   {x+1,5y=137,5             =>  0,5y=17,5 => y=35

{x+y=120                 {-x-y=120          +    

x=120-y=120-35=85

Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш

- составлением уравнения с одной неизвестной:

Пусть в магазин привезли х кг яблок, тогда груш привезли (120-х) кг.

20% яблок - это 0,2х

30% груш - это 0,3*(120-х)

120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов

0,2х+0,3(120-х)=27,5

0,2х+36-0,3х=27,5

-0,1х=-8,5

х=-8,5:(-0,1)

х=85 (кг) - привезли яблок

120-х=120-85=35 (кг) - привезли груш

Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш  

Объяснение:

Решите уравнение:

1) х^2 – 5х – 12 = 6;

х^2 – 5х – 12 -6 =0;

х^2-5х-18 =0;

a=1;  b=-5;  c=-18;

D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-18)=25+72=97>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-5)±√97)/2*1=(5±√97)/2;

x1=(5+√97)/2;

x2=(5-√97)/2.

3) х²+ 8x = -16 – 2x;

x^2+10x+16=0;

по т. Виета

x1+x2=-10;

x1*x2=16;

x1=-2;  x2=-8.

2) х^2-5х-4 = 10;

х^2-5х-14=0;

по т. Виета

x1+x2=5;  x1*x2=-14;

x1=-2;   x2=7.

4) х^2 + х – 2 = 2 – 2x;

x^2+3x-4=0;

по т. Виета

x1+x2=-3;  x1*x2=-4;

x1=1;  x2=-4.

6) 9x - x2 = 6 + 2x;

-x^2+7x-6=0;         [*(-1)]

x^2-7x+6=0;

по т. Виета

x1+x2=7;  x1*x2=6;

x1=1;  x2=6.

8) x — 2х2 + 7 = -1 – 5x;

-2x^2+6x+8=0;                  [:(-2)]

x^2-3x-4=0;

по т. Виета

x1+x2=3;  x1*x2=-4;

x1=-1;  x2=4.

5) -х^2 + 3х – 12 = — 4x;

-x^2+7x-12=0;                     [*(-1)]

x^2-7x+12=0

по т. Виета

x1+x2=7;  x1*x2=12;

x1=3;  x2=4.

7) - x^2 + 5х = 18 — 6x;

-x^2+11x-18=0;                  [*(-1)]

x^2-11x+18=0;

по т. Виета

x1+x2=11;  x1*x2=18;

x1=2;  x2=9.

9) 2x - 3x^2 + 8 = -1 - 6x.​

-3x^2+8x+9=0;            [*(-1)]

3x^2-8x-9=0;

a=3;  b=-8;  c=-9;

D=b^2-4ac=(-8)^2-4*3*(-9)=64+108=172>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-8)±√172)/2*3=(8±2√43)/6=(4±√43)/3;

x1=(4+√43)/3;

x2=(4-√43)/3.