Представьте в виде произведения 1/8 + 8x в кубе

1/8 + 8x^3=(1/2+2x)(1/4-x+4x^2) - по формуле суммы кубов

x-y+xy=3                                         (x-y)+xy=3

xy²-x²y=-2       xy*(y-x)=-2   |×(-1)       xy*(x-y)=2

пусть х-у=t,   a   xy=v     ⇒

t+v=3       v=3-t

t*v=2       t*(3-t)=2        

3t-t²=2

t²-3t+2=0     d=1

t₁=2     ⇒   v₁=3-2=1

{x-y=2         x=y+2

{x*y=1         (y+2)*y=1      

y²+2y=1

y+2x-1=0     d=8     √d=2√2

y₁=-1+√2       x₁=1+√2

y₂=-1-√2       x₂=1-√2

t₂=1         ⇒     v₂=3-1=2

{x-y=1           x=y+1

{x*y=2           (y+1)*y=2

y²+y=2

y²+y-2=0     d=9     √d=3

y₃=1         x₃=2

y₄=-2       x₄=-1

Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (х–6) км/ч. следовательно на первый участок он потратил 18/х ч, а на второй участок 6/х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/х + 6/х-6 = 3/2 (приводим к общему знаменателю) 36х–216+12х=3х2–18х (переносим все в одну сторону) 3х2–18–36х+216–12х=0 3х2-66х+216=0 (сокращаем на три) х2–22х+72=0 по теореме виета: х1+х2=22 х1х2=72 х1=4-не соответствует условию . х=18 второй участок пути=18-6=12км/ч