Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 60.

Есть красивые 2 формулы. одна для объема конуса, другая - для объема цилиндра. причем по ней видно, что объем конуса ровно в 3 раза меньше объема цилиндра с таким же основанием и высотой. тогда получается, что объем конуса надо разделить на 3 и получится 20. формула vцил.=sосн.*h vконуса =1/3 sосн.*h кстати! точно такая же взаимосвязь между объемами прямой призмы и конуса

X+z=3 y+z=1 x+y=2 сложим  все  3 уравнения: 2(x+y+z)=6    >     x+y+z=3                                                                     x+y+z=(x+z)+y=3+y=3    >     y=0 x+y=2      x+y=x+0=2        >       x=2 y+z=1      y+z=0+z=1      >       z=1 

Да, можно. среди чисел от 1 до 12 есть 4 числа, которые делятся на 3 с остатком 0, 4 - с остатком 1, 4 - с остатком 2. для удобства будем считать, что куб расположен в координатном пространстве, все ребра параллельны одной из трех координатных осей. тогда достаточно расположить числа, делящиеся на 3 с остатком 0 на ребрах, параллельных оси x, с остатком 1 - параллельно y, с остатком 2 - параллельно z. в каждой вершине сходятся три ребра, параллельные разным осям. тогда остаток от деления на 3 суммы чисел для каждой вершины будет равен 0 + 1 + 2 = 3 -> 0, т.е. будет делиться на 3.