Докажите, что число 4^n-2^(2n+1)+1, n ∈n, является точным квадратом

Но вот точный это квадрат или нет не уверен

Которые равны друг другу при всех допустимых значениях переменных, которые входят в данные выражения. пример: sin^2(x) + cos^2(x) = 1, (это верно для любого икс). (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. (это верно для любых значений икс и игрек), (x/y)^2 = (x^2)/(y^2) (это верно для любого икса и игрека, не равного нулю). tg(2x) = 2tg(x)/(1- tg^2( важно! : допустимые значения переменных  правой и левой части могут быть различными! тогда за множество допустимых значений берут пересечение этих множеств. но! это всегда нужно учитывать при тождественных преобразованиях выражений, а именно: те значения, которые "выкалываются" (т.е. из изначального множества) все равно нужно учитывать либо непосредственно либо еще как-то.

1а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x> 1+3 -x> 4 x< -4 x∈(-∞; 4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3> 0 3> 0 x∈(-∞; ∞) в) х²-4х> (х-2)² . x²-4x-x²+4x-4> 0 -4> 0 нет решения 2 a){3х+12> 0 ⇒3x> -12⇒x> -4 {2х-3< 0 ⇒2x< 3⇒x< 1,5 x∈(-4; 1,5) б){3х+2> 2х-3⇒3x-2x> -3-2⇒x> -5 {x-5> 0⇒x> 5 x∈(5; ∞) 3 а) х²-2х-3> 0 x1+x2=2 u x1*x2=-3⇒x1=-1 u x2=3 x∈(-∞; -1) u (3; ∞) б) х²+4х+5< 0 d=16-20=-4< 0⇒при любом х выражение больше 0 ответ нет решения в) х²-6х+9> 0 (x-3)²> 0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞; 3) u (3; ∞) 4 x²-12< 0⇒(x-2√3)(x+2√3)< 0⇒-2√3< x< 2√3 1/3*x-2< 2x-1/3 2x-1/3*x> -2+1/3 5/3*x> -5/3 x> -1 x=3