Буду ! найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел?

Перед нами арифметическая прогрессия с разницей 2 и первым членом равным 2. надо найити сумму первых 50 членов s=((2a1+d(n-1))/2)*n s=((2*2+2*49)/2)*50=51*50=2550.

теорема. если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

положим f(x) = 0.5x³ - возрастающая функция, возрастает на всей числовой прямой и g(x) = 2 - x - прямая, проходящая через точки (0; 2), (2; 0) и g - убывает на всей числовой прямой.

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение f(x)=g(x) имеет одно решение.

ответ: уравнение имеет один корень

Яне уверенна,но у меня получилось так. формула периметра p=2(a+b) и еще воспользуемся теоремой пифагора. с²=a²+b² в нашем случае с это и будет диагональ. составим систему из этих 2х уравнений. так как у нас не известны 2 стороны. первое уравнение сократим на 2. во втором 29 возведем в квадрат далее из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение. a=41-b (41-b)²+b²=841 2b²+82b+840=0 b²-41b+420=0 d=1681-1680=1 b1=20 b2=21 дальше мы можем посчитать сторону а а1=21 a2=20 я расценила этот результат как то что у прямоугольника может быть 2 варианта сторон.