Составте таблицу и уравнение (не решая его ) для задичи: один турист прощел растояние в 30км на 1 час быстрее, чем другой найдите скорость каждого туриста , зная что один из них двигался со скоростью ан 4км/ч больше чем другой

введение вс аргумента.

√(1²+3²)=√10

(1/√10)*sinx+(3/√10)cosx=2/√10

т.к. (1/√10)²+(3/√10)²=1, то пусть  (1/√10)=cosα; (3/√10)=sinα, ⇒α=arcsin(3/√10)

sinx*cosα+cosx*sinα=2/√10

sin(x+α)=2/√10

x+α=(-1)ⁿarcsin√2/10)+πn;  n∈Z

x=(-1)ⁿarcsin(√2/10)-arcsin(3/√10)+πn;  n∈Z

2cпособ.

2sin(x/2)*cos(x/2)+3cos²(x/2)-3sin²(x/2)-2cos²(x/2)-2sin²(x/2)=0

2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)-5sin²(x/2)=0

разделим обе части на cos²(x/2)≠0, иначе и синус бы равнялся нулю. но сумма их квадратов равна 1 и быть одновременно равными нулю они не  могут.

2tg(x/2)+1-5tg²(x/2)=0

5tg²(x/2)-1-2tg(x/2)=0

tg(x/2)=(1±√(1+5))/5

tg(x/2)=(1/5+√6/5)⇒x/2=arctg(1/5+√6/5)+πn  n∈Z

x=2arctg(1/5+√6/5)+2πn  n∈Z

tg(x/2)=(1/5-√6/5)⇒x/2=arctg(1/5-√6/5)+πn  n∈Z

x=2arctg(1/5-√6/5)+2πn  n∈Z

Скорость лодки в стоячей воде равна    35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению,  до места встречи пройдёт 46,8 км

Лодка, плывущая против течению,  до места встречи пройдёт 37,2 км

Объяснение:

Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч Т.к. лодки плыли 1,2 ч. То можно составить и решить уравнение

1,2 (х-4) +1,2 (х+4) = 84

1,2(х-4+х+4)= 84

1,2*2*х= 84

х= 84/2,4

х=35

Скорость лодки в стоячей воде равна    35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению,  до места встречи пройдёт

1,2 (35+4)= 46,8 км

Лодка, плывущая против течению,  до места встречи пройдёт

1,2 (35-4)= 37,2 км