Найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности, заданной формулой an=3n-2.

An=3n-2; s120-? решение: a1=3*1-2=1 a120=3*120-2=358 sn=(a1+an)*n/2 s120=(1+358)*120/2=21540

║ х - у = 6,

║ х + ху = -4,

из 1 ур-ия:

х = 6 + у,

подставим во 2 ур-ие:

6+у + (6+у)у = -4,

6+у+6у+у² = -4,

у² + 7у + 10 = 0,

д = 49 - 40 = 9,

у1 = (-7+3)/2 = -2,

у2 = (-7-3)/2 = -5,

х1 = 6 - 2 = 4,

х2 = 6 - 5 = 1,

ответ:   (4; -2),   (1; -5),

║ х - у = -8,

║ х² + у = 14,

из 1 ур-ия:

х = у - 8,

подставим во 2 ур-ие:

(у-8)² + у = 14,

у²-16у+64 + у = 14,

у² - 15у + 50 = 0,

д = 225 - 200 = 25,

у1 = (15+5)/2 = 10,

у2 = (15-5)/2 = 5,

х1 = 10 - 8 = 8,

х2 = 5 - 8 = -3,

ответ:   (8; -10),   (5; -3),

║ ху = -7,

║ у - х - 8 = 0,

из 2 ур-ия:

х = у - 8,

подставим в 1 ур-ие:

(у-8)у = -7,

у² - 8у + 7= 0,

д = 64 - 28 = 36,

у1 = (8+6)/2 = 7,

у2 = (8-6)/2 = 1,

х1 = 7 - 8 = -1,

х2 = 1 - 8 = -7,

ответ:   (-1; 7),   (-7; 1)

7) 6x²-x+2 ≤ 0

d = b²-4ac => (-1)²-4*6*2 = 1-48 = -47 < 0, нет корней.

ответ: нет корней.

8) x²-2x+1 ≤ 0

d = b²-4ac => (-2)²-4*1*1 = 4-4 = 0 = 0, 1 корень.

x =

x₁ =

(x-1) ≤ 0

*>

                      1                                             x

ответ: (-∞; 1).

9)

d = b²-4ac => 2²-4*0,25*(-5) = 4+5 = √9 = 3 > 0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

(x-4)(x+20) > 0

00>

                -20                       4                       x

ответ: (-20; 4)∪(4; +∞).