5x^3-125x=0 найти решение уравнения

5x^3-125x=0 5x(x^2-25)=0 5x=0 или x^2-25=0 x=0 или x=-5 или x=5 ответ: 0, 5 -5. (минус 5) 

5"""""""""""""""""""""""""""'''

Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство  верно. если y> 0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=> 0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=> 0 y*(y-2)^2> (2-y) если у больше или равно 2 это верно.если y< 2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше  -1,  (у-1)^2< 0, что  невозможно. значит у больше или равно 2. если  y< 0 то y*(y-2)^2< (2-y) обе части положительны y^2-2y+1 > 0  (y-1)^2> 0 значит y< 0 х=> 100 или 0< х< =1 ответ:   две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х  больше либо равен 100.

2

 

y=√(x−3)−|x+1|

одз: х> =3

y'=1/(2√(x−(x+1)

1/(2√(x−(x+1)=0

 

при х> =3  sgn(x+1) =1

1/(2√(x−=0

2√(x−3)=1

√(x−3)=1/2

x−3=1/4

х=3+1/4

 

y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4

 

ответ: -3-3/4

 

ps

находим наибольшее, потому как наименьшего не существует

пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет

и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а

-3-3/4 - наибольшее