Выражение (1-cos^2a)/(cos^2a-cos2a)

Всё легко решается 

каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:

а) у = х² + 6х                 3) (–3; –9)

б) у = х² + 6х + 9     2) (–3; 0)

в) у = 6х – х²                  1) (3; 9)

 

 

выражение:

а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;

б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;

в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;

г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.

 

  найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.

высота треугольника проведенная к основанию=3    (5*5-8/2 *8/2=9)

s=0.5*8*3=12

ответ 3

 

 

каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:

а) х² – 3х + 2        1) (х – 1 )(х – 2)

б) х² – 2х – 3        2) (х + 1)(х – 3)

в) 2х² + х – 3      3) (х – 1)(2х + 3)

 

:

а) найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.

меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит р= 4*7=28

 

б) диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.

равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.угол=60⁰

 

реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:

1) 12 + х > 18; х> 6

2)

3) 6 + х < 3 – 2х;     3x< -3,    x< -1

4) 4 + 12х > 7 + 13х;   -x> 3, x< -3

5) 3(2 + х) > 4 – х;   6+3x> 4-x,  4x> -2,  x> 0.5

6)

 

реши уравнение:

1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4

2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7  и х=-3/7

3) | 5 – 3x | = 0;   х=5/3

4) | 2x + 4 | = –2.решений нет

 

из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.

k=(y-b)/x

 

каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни

а) х² – 2х – 8 = 0,          2) – 2; 4,

б) 5х² – 3х – 2 = 0,      1) – 0,4; 1,

в) х²+ 6х + 9 = 0          3) –3.

 

вычислите периметр прямоугольника авсd, если биссектриса угла в пересекает сторону аd в точке е и делит ее на отрезки ае = 17 и еd = 21.

ae=ab=17

ad=ae+ed=38

p=2*(17+38)=110

 

 

 

 

5x^2+4x+c=0

x^2  +  4/5x + c/5 = 0    пусть  х_1    и      х_2          корни  уравнения

{x_1 + x_2  = -0.8      {x_1 = -0.8-x_2                              {x_1  =  -0.8  .4)                                                              x_1  =  11.6

{x_1 - x_2    =  24      {-0.8-x_2 - x_2  =  24          {-2x_2  = 24+0.8      {x_2  =  24.8/(-2)      x_2  =  -12.4

 

x_1 * x_2  =c/5          c/5  =  11.6 * (-12.4)        c  =  5*11..4)         c  =  719,2

 

ответ.        719,2