Пошаговое решение: у=-0, 5x^2+2x+6 тема: функция у=ах^2+bx+c

0,5x^2+2x+6=y d=b^2-4ac=2^2-4*0,5*6=4-12=-8< 0, корней нет!

Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):

((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).

Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:

(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.

ОТВЕТ: -2/3.

  у= 2х^2 +8x +2 а=2  в =8 с=2      а> 0 ветви параболы вверх значит наименьшее значение функция  принимает в точке которая является вершиной параболы найдем координату х вершины параболы х= -в/2а                                                                         х= - 8/2*2= - 8/4= -2 в этой точке функция у=2( - 2)^2 +8*( -2) +2=2*4 -16 +2= 8-16+2 = - 6 наименьшее значение функции при х из промежутка ( -беск; -2) функция убывает при х из пром.             (-2;   +беск ) фукция возрастает