1. сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а гипотенуза -17 см.найти длину каждого катета . 2. докажите, что х²+5y²+4xy-4y+4 ≥0 при всех действительных x и y

Х-длина 1 катета, тогда 2=23-х х²+(23-х)²=289 х²+529-46х+х²-289=0 2х²-46х+240=0 х²-23х+120=0 х1+х2=23 и х1*х2=120 х1=15-1 катет⇒23-15=8-2 катет х2=8-1 катет⇒23-8=15-2 катет (х²+4ху+4у²)+(у²-4у+4)=(х+у)²+(у-2)²≥0,т.квадрат положителен при любом зачении или равен 0

Площадь  прямоугольного  треугольника равна половине произведения стороны  на  высоту,  проведенную  к  ней: 150  =  25/2  *  н н=150*2/25=12 высота  прямоугольного  треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорцинальное проекций  его катетов: н²=ар*вр ар=х,  вр=25-х 144=х(25-х) х²-25х+144=0 д=625-576=49 х1=(25-7)/2=9 х2=(25+7)/2=16 проекции  катетов  равны  9 и 16 см. катет  есть  среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией: ас²=ав*ар,  ас=5*3=15  см вс²=ав*вр,  вс=5*4=20  см

Пусть  площадь 2 поля = х га, тогда площадь 1 поля =(х+10)  га.  с  1  га первого поля собрали      центнеров с  1  га второго поля собрали      центнеров. теперь  узнаем  ,сколько ц собрали  бы с 1   поля, если бы там собирали с 1 га столько же, сколько со 2 поля. и анаогично для 2 поля.  а затем составим уравнение.     итак,  с  1 поля собирали  1080/(50+10)=18 центнеров с 1 га.   со  второго поля  собирали 750/50=15 ц с 1 га.