^-степень /-дробь 1) преобразуйте данное выражение в многочлен: а) (а+1)(а^2-а+1)= б)(b-2)(b^2+2b+4)= в) (3x+2)(9x^2-6x+4)= г) (3-5y)(9+15y+25y^2) д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)= е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)= 2) выражение и найдите его значение: а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5 б) x(x^2--3)(x^2+3x+9) при х=1/2 в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y++y)(x^3-1) при х=1, у= -1

1)  преобразуйте данное выражение в многочлен: а) (а+1)(а^2-а+1)=a³+1 б)(b-2)(b^2+2b+4)=b³-8 в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=27x³+8 г) (3-5y)(9+15y+25y^2)=27-125y³ д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=8-n^12 е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=a³+b^6 2) выражение и найдите его значение: а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5 64x³-27-9x³+27=55x³     55/125=11/25 б) x(x^2--3)(x^2+3x+9) при х=1/2 x³-4x²-x³+27=27-4x²       27-4*1/4=26 в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y++y)(x^3-1) при х=1, у= -18y³+x^6-x^6-yx^3+x^3+y       -8+1-1+1+1-1=-7 (2y+x^2)(4y^2-2x^2y++1)(x^3-1) при х=1, у= -1 8y³+x^6-x^6+1=8y³+1     -8+1--7

Объяснение:

31.3 Не верный только вариант а)

Числа выпадающие на игральной кости могут быть равны 1;2;3;4;5;6 и ни одно из них не делится на 12

1) Р(А)≠1 ; 2) Р(А)=0 так как это событие невозможно.

3) Кол-во чётных равно трём. Значит вероятность выпадения чёрного числа равно

Р(С)=3/6=0,5

5) Вероятность выпадения 2-ки

равно Р(В)=1/6

4) "В" подчёркнутое это отрицание события В. Т.е. вероятность выпадения любого числа кроме 2

Это событие - отрицание события В и его вероятность равна 1-Р(В)=1-1/6=5/6

31.4

а) Вызванный к доске оказался отличник-событие А, хорошист-В, троечник -С, слабый- Д

Р(А)=5/25=0,2; Р(В)=12/25=0,48; Р(С)=6/25=0,24; Р(Д)=2/25=0,08

1) Р(А)+Р(В)=0,2+0,48=0,68

2) Р(Д)=0,08

б)

1) 5/25=0,2

2) (5-1)/(25-1)=4/24=1/6

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена