12х²+3x=0 , 25-100х²=0, 4-36х²=0, 2х²-14=0 , 3х²-6=0 , : *

1)х(12х-3)=0 х=0 или х=3/12 2)х^2=25/100 х=5/10=1/2 3)х^2=4/36 х=1/3 4)х^2=7 х=корень из 7 5)х^2=2 х=корень из 2

1.   4x²-4x+1 < 4 x + 61       4 x² - 8 x - 60 < 0       x²   - 2 x - 15 < 0     d = (-2)²- 4  ·1  ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8²   x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3     x 2   = (2 + 8) / 2 =5   если   d > 0 ,   a = 1 > 0 - ветви параболы   направлены   вверх   ⇒   ⇒ решения нераввенства   находятся внутри промежутка   между   корнями :   -3 < x < 5 2.   -3 (x² + 1 )  ≥ 3 x - 39   сократим   на   ( - 3 )         x² + 1  ≤ x - 13         x² - x + 14  ≤ 0     d = ( -1)² - 4 ·1  ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0   ⇒ корней   нет     a = 1 > 0 - ветви параболы   направлены   вверх , вся парабола находится   выше   оси   х   , отрицательных   значений   не   принимает .                                                                               ответ :   ∅

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. тогда по условиям   можно составить и решить систему уравнений: 3х+2у=240, (1) |*2  ⇒ 6х+4у=480, (3) 3у-2х=35. (2)     |*3  ⇒ 9у-6х=105. (4) сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105,  ⇒ 13у=585,  ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения. подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35,  ⇒ 135-2х=35,  ⇒ 2х=135-35,  ⇒ 2х=100,  ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению. ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость  против течения.