Определите значение выражения 1+2-3-4+5+6-7-8+9++2013+2014

Рассмотрим блоки по 4 числа +1+2-3-4=-4 +5+6-7-8=-4 т.е. каждые 4 числа -4 2012/4=503 блока по 4 числа, каждый блок по -4 дает => 5043*(-4)=-2012 -2012+2013+2014=2015 ответ: 2015

11) 2√-a^7 = 2√a^6*(-a) = 2a√-a 2) √-80a^3 = √16*5a^2*a (80 разложили на 16 и 5) = 4а√5а 4) √300а^8 = а^4√100*3 = а^4*10√3 = 10а^4√3 2 1) 2√7=√2^2*7 = √28 2) 10√5 = √10^2*5 = √500 3) -1/3√27 = √(-1/3)^2*27 = √-1/9*27 = √-27/9 = √-9/3 (дробь -27/9 сократили на 3) = √-3 (дробь -9/3 сократили на 3. 4) -7√3/14 = √(-7)^2*3/14 = √49*3/14 = √49*3/14 = √147/14 = √21/2 5) 1/4√68 = √(1/4)^2*68 = √1/16*68 = √68/16 = √14/7 6) 2√3/8 = √2^2*3/8 = √4*3/8 = √12/8 = √3/2 7) 5k√-k^3 = √(5k)^2*(-k^3) = √-25k^5 (при умножении показатели складываются) 9) -х^6√3 = √(-х^6)^2*3 = √х^12*3 = √3х^12 10) |х|√2 = √|x|^2*2 = √x^2*2 = √2x^2

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q,  то  последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2   используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=3 b[1]^2/(1-q^2)=1,8 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,  и используя формулу разности квадратов b[1]^2/(1-q^2) : b[1]/(1-q)=1,8/3 b[1]/(1+q)=0,6 откуда b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)  0,6+0,6q=3-3q 0,6q+3q=3-0,6 3,6q=2,4 q=2 /3  b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1