Разложите на множители 27-27p^2+p^3-5^5 m^5+m^3n^2+m^2n^3+n^5

√2cos2x = cosx+sinx √2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0 √2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0 (sinx + cosx)(√2cosx -  √2sinx - 1) = 0 1) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 +  πn, n  ∈ z 2) √2cosx -  √2sinx - 1 = 0 √2cosx -  √2sinx   = 1 √2/2cosx -  √2/2sinx = 1/2 cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2 cos(x +  arccos(√2/2)) = 1/2 cosx(x  +  π/4) = 1/2 x + π/4  =  ±π/3 + 2πk,  k ∈ z x =    ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z ответ: x = -π/4 +  πn, n  ∈ z; ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z.

1) y = |x| + 7 мы знаем, что модуль может принимать только неотрицательные значения. значит, |x| будет принимать значения от 0 до бесконечности. тогда e(y) = [0 + 7; +∞), т.е. e(y) = [7; +∞). 2) y =  √(x + 3) + 2 подкоренное выражение - число неотрицательное. значит, корень будет принимать значения от 0 до бесконечности. тогда e(y) = [0 + 2; +∞), т.е. e(y) = [2; +∞) 3) y = 5 - x² x²  ≥ 0 при любых x. значит, -x²  ≤ 0 при любых x. тогда e(y) = (-∞; 0 + 5], т.е. e(y) = (-∞; 5].