Решите систему линейных уравнений методом Крамера. 8x-3y+z=14, x+y-z=0, 2x-y+z=6

x+y-z=0,

8x-3y+z=14,

2x-y+z=6

Δ=  

1   1   - 1

8  -3   1

2  -1    1=

-3+2+8-(6+8-1)=7-13=-6

Δх=

0   1    -1

14  -3   1

6    -1   1=

6+14-(18+14)=20-32=-12

Δу=

1   0   -1

8  14   1

2   6   1=

14-48-(-28+6)=-34+22=-12

Δz=

1   1    0

8  -3   14

2  -1    6=

-18+28-(48-14)=10-34=-24

х=Δх/Δ=-12/(-6)=2

у=Δу/Δ=-12/(-6)=2

z=Δz/Δ=-24/(-6)=4

ответ х=2; у=2; z=4.

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника.
а) 30см
б) 60см
в) 10см

ответ а) 

треугольники подобны, а2=15, а1=5   а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30