Докажите, что прямые 5х+11у=8 и 10х-7у=74 пересикаются в точке а(6; -2)

составим систему уравнений:

{5x+11y=8

{10x-7y=74

выделяем х

5x+11y=8

5x=8-11y

x=1,6-2,2y

подставляем:

10(1,6-2,2у)-7у=74

16-29у=74

-29у=58   |: 29

-у=2

у=-2

 

подставляем в любое из уравнений:

5х+11*(-2)=8

5х-22=8

5х=30   |: 5

х=6

 

точка пересечения - а(6,-2)

что и требовалось доказать.

 

 

Прямая пропорциональность имеет вид   у=кх+b посмотри в какой точке на оси у график пересекает эту  ось вот это число и будет b, если график проходит через начало координат, то b=0 и уравнение сводится   к виду у=кх   (1) теперь надо найти к, для этого возьми какую-нибудь точку, через которую проходит график, опусти из этой точки перпендикуляр на ось х -это число- подставь в уравнение (1) вместо х, и проведи перпендикуляр из этой точки на ось у - полученное число подставь в вместо у, и подсчитай чему равно к и уранение примет вид у=кх, где вместо к-число, которое получилось

ответ:   50 км/ч   и   60 км/ч

решение:

пусть скорость первого поезда равна   x км/ч.

тогда скорость второго равна   x + 10 км/ч.

время первого поезда - часов.

тогда время второго - .

но также мы знаем, что время второго поезда меньше на 16 минут, то есть часа. можно составить уравнение и решить его:

   

очевидно, что первый корень (-60) не подходит, так что скорость первого поезда равна 50 км/ч, а второго - 50 + 10 = 60 км/ч.

ура! решена! удачи!