Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 9 больше другого, равно 112 найдите эти числа. при каких значениях к уравнение 2х²-кх+18=0 имеет один корень? для каждого того к найдите корень

1)x(x+9)=112 x^2+9x-112=0 d=81+448=529 x1=(-9+23)/2=7 x2=(-9-23)/2=-16 2)2x^2-kx+18=0 d=k^2-18*2*4=k^2-144=0 k^2=144 k1=12       x=3 k2=-12     x=-3

ну в место 51 поставь 52

Объяснение:

Обозначим:

а - длина прямоугольника;

в - ширина прямоугольника

Согласно условия задачи,

2*(а+в)=40

а*в=51

Решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение:

а=51/в

2*(51/в+в)=40

(102+2в²)/в=80

102+2в²=40в

2в²-40в+102=0 сократим на 2

в²-20в+51=0

в1,2=(20+-D/2*1

D=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14

в1,2=(20+-14)/2

в1=(20+14)/2

в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина

в2=(20-14)/2

в2=3 (см - ширина прямоугольника)

а=51/3

а=17 (см - длина прямоугольника)

ответ: в прямоугольнике длина - 17см; ширина 3см

приведу до 5-й степени эту сумму далее биноминальные коэффициенты по треугольнику Паскаля

n = 1   x + 1 + x - 1 = 2x

n = 2  (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2*(x^2 + 1)

n = 3  (x + 1)^3 + (x - 1)^3= x^3 + 3x^2 + 3x +1 + x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 2x(x^2 + 6)

n = 4  (x + 1)^4 + (x - 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 + x^4 - 4x^3 +6x^2 - 4x + 1 = 2(x^4 + 6x^2 + 1)

n = 5  (x + 1)^5 + (x - 1)^5 =   x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 + x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 10x - 1) = 2*x(x^4 + 10x^2 + 1)

при нечетных n единицы взаимно уничтожаются  и сумма делится на x

при четных всегда присутстствует + 2 и на x будет делится когда x = 2

ответ всегда делится при нечетных x