Первый член прогрессии равен 3, а второй равен -12.найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Q=b2/b1 q=-4 s4=3·)-1)/-5 s4=-153

Вначале находим знаменатель.b2/b1=q. -12/3=-4; q=-4; далее используем формулу нахождения суммы в гео. прогрессии: sn=(b1(q^n-1))/(q-1); s4=(3(256-1))/-4-1=-153.                       ответ: =-153.

3cos²x - 2,5sin2x - 2sin²x = 0 разложим sin2x. 3cos²x - 5sinxcosx - 2sin²x = 0 разделим на cos²x (cosx ≠ 0). 3 - 5tgx - 2tg² = 0 2tg²x + 5tgx - 3 = 0 пусть t = tgx. 2t² + 5t - 3 = 0 d = 25 + 3•4•2 = 49 = 7². t = (-5 + 7)/4 = 1/2 t = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3 обратная замена: tgx = 1/2 x = arctg(1/2) + πn, n ∈ z tgx = -3 x = arctg(-3) + πn, n ∈ z. 2) √3sinx - cosx = 2 √3/2sinx - 1/2cosx = 1 cos(π/6)sinx - sin(π/6)cosx = 1 по формуле синуса разности аргументов: sin(x - π/6) = 1 x - π/6 = π/2 + 2πn, n ∈ z x = π/2 + π/6 + 2πn, n ∈ z x = 2π/3 + 2πn, n ∈ z.

Y= (x^2-6*x+13)^2-7 необходимое условие экстремума функции одной переменной. уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает. достаточное условие экстремума функции одной переменной. пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству d. если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) > 0 то точка x* является точкой локального () минимума функции. если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) < 0 то точка x* - локальный () максимум. решение. находим первую производную функции: y' = (4x-12)*(x2-6x+13) или y' = 4(x-3)*(x2-6x+13) приравниваем ее к нулю: 4(x-3)*(x2-6x+13) = 0 x1   = 3 вычисляем значения функции  f(3) = 9 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 4x2-24x+(2x-6)*(4x-12)+52 или y'' = 12x2-72x+124 вычисляем: y''(3) = 16> 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.