Способ группировки 1. разложите на множители: a) 13a-13b+15a^2-15ab б) 42a+30p^2-35ap-36p 2. найдите значение выражения 9x^2-14y-14xy+9x при x=5/9, y=5/14 3. вычислите наиболее рациональным способом: 0, 85*1/6+1/3*0, 85 - 1/6*0, 65-0, 65*1/3 решите все правильно прошу и быстро посмотрите на

A)13(a-b)+15a(a-b)=(13+15a)(a-b) б)6(7a-6p)-5p(7a-6p)=(6-5p)(7a-6p) 2)9x(x+1)-14y(x+1)=(9x-14y)(x+1)= =(9*5/9-14*5/14)(5/9+1)= =(5-5)*14/9=0*14/9=0 3) 0,85(1/6+1/3)-0,65(1/6+1/3)= =(0,85-0,65)(1/6+1/3)=0,2*0,5=0,1

1. область определения функции - вся числовая ось.

2. функция f (x) = x3+9x2+24x+12 непрерывна на всей области определения. точек разрыва нет.

3. четность, нечетность, периодичность:

f(–x) = (–x)3+9(–x)2 +24(–x)+12 = –x3+9x2-24x+12 ≠ f(x)

функция не является ни четной, ни нечетной. функция непериодическая.

4. точки пересечения с осями координат:

ox: y=0, x3+9x2+24х=0, x=-0,644699. значит (-0,644699; 0), - точка пересечения с осью ox.

oy: x = 0 ⇒ y = 12. значит (0; 12) - точка пересечения с осью oy.

5. промежутки монотонности и точки экстремума:

y'=0 ⇒ 3x2+18x+24 =0 ⇒   x = -4,   x = -2 - критические точки.

промежутки монотонности, где функция возрастает или убывает, показаны в таблице стрелками. экстремумы функции занесены в таблицу.

 

x

 

 

 

 

 

f '(x)

+

 

–

 

+

f (x)

↑

 

↓

 

↑

 

а) = (х-3)х+(3х+1)3 = х²-3х+9х+3 = х²+6х+3

                  3х²                                            3х²                      3х²

 

б) = а²+в-а²  =  в

                а                      а

 

 

в) =  3(с-3)(с-2)-2(с²-9)+18(с-2)  =  3с²-15с+18-2с²+18+18с-36  =  с²+3с          =  с(с+3)

                  (с²-9)(с-2)                                                      (с²-9)(с-2)                                                    (с²-9)(с-2)    (с²-9)(с-2)

 

 

=     с

  (с-3)(с-2)